泛函分析

1.從教學(xué)管理和內(nèi)容處理等方面闡述作為分析學(xué)課群主要組成的實(shí)變函數(shù)論與泛函分析課程的建設(shè)，以建設(shè)課程群的思路對(duì)課程進(jìn)行全面、綜合、深入的建設(shè)，提高課程建設(shè)質(zhì)量和效益。

2.泛函分析和算子代數(shù)；量子化方法和路徑積分；變分技術(shù)。

3.目前，非線性泛函分析已經(jīng)成為現(xiàn)代數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要分支。

4.然后基于泛函分析理論和算子級(jí)數(shù)法求解聯(lián)立模型，得到了問(wèn)題的廣義解。

5.利用指數(shù)二分性理論和泛函分析方法，研究了高維自治奇攝動(dòng)系統(tǒng)的同、異宿軌道的存在性。

6.概述了本課題組在非線性泛函分析方面所獲得的一些新進(jìn)展。

7.方法依據(jù)拓?fù)洌狗治龊头汉治龅睦碚摚瑢?duì)于錐擾動(dòng)向量?jī)?yōu)化問(wèn)題中特定的集值映射進(jìn)行分析和研究。

8.并推導(dǎo)出一種判斷裂縫位置的泛函分析法。

9.從泛函分析的角度出發(fā)，將航空發(fā)動(dòng)機(jī)排氣溫度預(yù)測(cè)問(wèn)題轉(zhuǎn)換為一種泛函逼近問(wèn)題。

10.不動(dòng)點(diǎn)理論是目前正在迅速發(fā)展的非線性泛函分析理論的重要組成部分，它與近代數(shù)學(xué)的許多分枝有著緊密的聯(lián)系。

11.運(yùn)用泛函分析的方法，通過(guò)分析系統(tǒng)主算子的譜特征，給出一類具有備用部件的可修人機(jī)系統(tǒng)解的漸近穩(wěn)定性證明。